設(shè)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間

內(nèi)也單調(diào)遞增. 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減.


解析:

.

當(dāng)時(shí)   .

（i）當(dāng)時(shí)，對(duì)所有，有.

即，此時(shí)在內(nèi)單調(diào)遞增.

（ii）當(dāng)時(shí)，對(duì)，有，

即，此時(shí)在（0，1）內(nèi)單調(diào)遞增，又知函數(shù)在x=1處連續(xù)，因此，

函數(shù)在（0，+）內(nèi)單調(diào)遞增

（iii）當(dāng)時(shí)，令，即.

解得.

因此，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間

內(nèi)也單調(diào)遞增.

令，解得.

因此，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax3-3x2，（a∈R），且x=2是y=f（x）的極值點(diǎn)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值，并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）=ex•f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a為非負(fù)實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x|x-a|-a．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）討論函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并求出零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）設(shè)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，試研究函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分）

設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）設(shè)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）已知使得試研究時(shí)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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