已知lgα，lgβ是方程x2+（lg4+lg5）x+2lg2lg5=0的兩根，則α•β=________．


分析：由題意可得 lgα+lgβ=-（lg4+lg5），即 lgα•β=lg，由此求得α•β的值．
解答：∵已知lgα，lgβ是方程x2+（lg4+lg5）x+2lg2lg5=0的兩根，
∴l(xiāng)gα+lgβ=-（lg4+lg5），即 lgα•β=lg，
∴α•β=，
故答案為 ．
點評：本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關系，對數(shù)的運算性質(zhì)的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知lgα，lgβ是方程x2+（lg4+lg5）x+2lg2lg5=0的兩根，則α•β=
1
20
1
20
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a1=2，點（an，an+1）在函數(shù)f(x)=x2+2x的圖象上，其中n=1,2,3,…

   （1）證明：數(shù)列{lg(1+an) }是等比數(shù)列.

   （2）設Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an)，求Tn及數(shù)列{an}的通項.

   （3）記bn=，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知lgα，lgβ是方程x2+（lg4+lg5）x+2lg2lg5=0的兩根，則α•β=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a1=2，點（an，an+1）在函數(shù)f(x)=x2+2x的圖象上，其中n=1,2,3,…

   （1）證明：數(shù)列{lg(1+an) }是等比數(shù)列

   （2）設Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an)，求Tn及數(shù)列{an}的通項

   （3）記bn=，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案