已知lgα，lgβ是方程x2+（lg4+lg5）x+2lg2lg5=0的兩根，則α•β=
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．
分析：由題意可得 lgα+lgβ=-（lg4+lg5），即 lgα•β=lg
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，由此求得α•β的值．
解答：解：∵已知lgα，lgβ是方程x2+（lg4+lg5）x+2lg2lg5=0的兩根，
∴l(xiāng)gα+lgβ=-（lg4+lg5），即 lgα•β=lg
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，
∴α•β=
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，
故答案為
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．
點評：本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，對數(shù)的運算性質(zhì)的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a1=2，點（an，an+1）在函數(shù)f(x)=x2+2x的圖象上，其中n=1,2,3,…

   （1）證明：數(shù)列{lg(1+an) }是等比數(shù)列.

   （2）設(shè)Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an)，求Tn及數(shù)列{an}的通項.

   （3）記bn=，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求的值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知lgα，lgβ是方程x2+（lg4+lg5）x+2lg2lg5=0的兩根，則α•β=________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知lgα，lgβ是方程x2+（lg4+lg5）x+2lg2lg5=0的兩根，則α•β=______．

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已知a1=2，點（an，an+1）在函數(shù)f(x)=x2+2x的圖象上，其中n=1,2,3,…

   （1）證明：數(shù)列{lg(1+an) }是等比數(shù)列

   （2）設(shè)Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an)，求Tn及數(shù)列{an}的通項

   （3）記bn=，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求的值.

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