若曲線在點處的切線與兩個坐標圍成的三角形的面積為18，則a=    ．
【答案】分析：求出y′，然后把x=a代入y′即可求出切線的斜率，根據(jù)斜率和點寫出切線的方程，分別令x=0和y=0求出與坐標軸的截距，然后根據(jù)三角形的面積公式表示出面積讓其等于18得到關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
解答：解：，切線方程是，
令x=0，，令y=0，x=3a，
∴三角形的面積是，
解得a=64
故答案為：64
點評：此題為一道綜合題，要求學生會利用導數(shù)求曲線上過某點切線的斜率，以及會根據(jù)斜率和一點寫出切線的方程．會求直線與坐標軸的截距．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

已知函數(shù)，．

（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線垂直，求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）當，且時，證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆北京市朝陽區(qū)高三第一次綜合練習數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù).
（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對于都有成立，試求的取值范圍；
（Ⅲ）記.當時，函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西新余第一中學高三第七次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

(1)若曲線在點處的切線與直線垂直，求實數(shù)的值.

(2)若，求的最小值；

(3)在(Ⅱ)上求證：.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆甘肅省高二3月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若曲線在點處的切線與兩個坐標圍成的三角形的面積為18，則 

A 64            B 32               C 16            D 8

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣西柳鐵一中高三第三次月考理科數(shù)學試卷 題型：選擇題

若曲線在點處的切線與兩個坐標軸圍成的三角形的面積為18，則（    ） 

    A．  B．  C．     D．

 

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