Question

兩圓x²+y²=9和x²+y²-4x+3=0的位置關(guān)系是（　　）

A．相離

B．相交

C．內(nèi)切

D．外切

Answer 1

分析：把第二個圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程，分別找出兩圓的圓心坐標(biāo)和半徑，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出圓心距d，根據(jù)d與R、r的大小比較發(fā)現(xiàn)，d=R-r，可得出兩圓內(nèi)切．

解答：解：由圓x²+y²=9，得到圓心A（0，0），半徑R=3，
由x²+y²-4x+3=0變形得：（x-2）²+y²=1，可得圓心B（2，0），半徑r=1，
∵兩圓心距d=|AB|=

(0-2)2+(0-0)2

=2，
∴d=R-r，
則兩圓內(nèi)切．
故選C

點(diǎn)評：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系及其判定，涉及的知識有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，兩點(diǎn)間的距離公式，圓與圓位置關(guān)系可以由d，R及r三者的關(guān)系來判定，當(dāng)0≤d＜R-r時，兩圓內(nèi)含；當(dāng)d=R-r時，兩圓內(nèi)切；當(dāng)R-r＜d＜R+r時，兩圓相交；當(dāng)d=R+r時，兩圓外切；當(dāng)d＞R+r時，兩圓外離．