Question

4、對(duì)兩條不相交的空間直線a與b，必存在平面α，使得

②

．
①a?α，b?α ②a?α，b∥α
③a⊥α，b⊥α ④a?α，b⊥α

Answer 1

分析：本題考察的知識(shí)點(diǎn)是空間中直線與平面的位置關(guān)系，及空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，由已知中直線a與b是兩條不相交的空間直，故a、b可能平行或異面．但①中a?α，b?α說(shuō)明a，b共面，③中a⊥α，b⊥α，說(shuō)明a，b平行，這都與a、b可能異面相沖突，而對(duì)于
④a?α，b⊥α，說(shuō)明a，b一定垂直，故④也錯(cuò)誤，用排除法即可得到答案．

解答：解：不相交的直線a、b的位置有兩種：平行或異面．
當(dāng)a、b異面時(shí)，不存在平面α滿足①、③；
又只有當(dāng)a⊥b時(shí)④才成立．
故答案為：②

點(diǎn)評(píng)：要判斷空間中直線與平面的位置關(guān)系，有良好的空間想像能力，熟練掌握空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面平行或垂直的判定定理及性質(zhì)定理，并能利用教室、三棱錐、長(zhǎng)方體等實(shí)例舉出滿足條件的例子或反例是解決問(wèn)題的重要條件．