Question

下列函數(shù)f（x）中，滿足“對任意的x₁，x₂∈（0，+∞），當(dāng)x₁＜x₂時，都有f（x₁）＜f（x₂）”的是（ ）
A．
B．f（x）=x²-4x+4
C．f（x）=2^x
D．

Answer 1

【答案】分析：利用函數(shù)的單調(diào)性對A，B，C，D逐一判斷即可．
解答：解：對于A，f（x）=為（0，+∞）上的減函數(shù)，故可排除；
對于B，f（x）=x²-4x+4=（x-2）²，在（0，2）上單調(diào)遞減，在[2，+∞）上單調(diào)遞增，故可排除B；
對于C，f（x）=2^x，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，滿足題意；
對于D，f（x）=為（0，+∞）上的減函數(shù)，故可排除D；
綜上所述，滿足題意得只有C．
故選C．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間，掌握基本初等函數(shù)的單調(diào)性是根本，屬于中檔題．