設(shè)有三個(gè)函數(shù)，記第一個(gè)為y＝f(x)，它的反函數(shù)就是第二個(gè)函數(shù)，而第三個(gè)函數(shù)的圖象與第二個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于直線y＝－x對(duì)稱，則第三個(gè)函數(shù)是(    )?

A．y＝－f(x)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  B．y＝－f(－x)?

C．y＝－f－1(x)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   D．y＝－f－1(－x)?

答案：B
解析：

設(shè)要求的第三個(gè)函數(shù)上任意一點(diǎn)為(x，y)，因?yàn)榈谌齻�(gè)函數(shù)的圖象與第二個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y＝－x對(duì)稱，所以點(diǎn)(－y，－x)必在第二個(gè)函數(shù)的圖象上，又因?yàn)榈诙䝼�(gè)函數(shù)是第一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)，因此，它們的圖象應(yīng)關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，故點(diǎn)(－x，－y)也必定在y＝f(x)的圖象上，所以點(diǎn)(－x，－y)適合函數(shù)表達(dá)式y＝f(x)，代入得－y＝f(－x)，即y＝－f(－x)為所求的第三個(gè)函數(shù)的解析式．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)“5•12”汶川大地震中，受災(zāi)面積大，傷亡慘重，醫(yī)療隊(duì)到達(dá)后，都會(huì)選擇一個(gè)合理的位置，使傷員能在最短的時(shí)間內(nèi)得到救治．設(shè)有三個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，分別位于一個(gè)矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B及CD的中點(diǎn)P處，AB=10km，BC=5km，現(xiàn)要在該矩形的區(qū)域內(nèi)（含邊界），且與A，B等距離的一點(diǎn)O處建造一個(gè)醫(yī)療站，記O點(diǎn)到三個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和為y．
（1）設(shè)∠BAO=θ（rad），將y表示為θ的函數(shù)；
（2）試?yán)茫?）的函數(shù)關(guān)系式確定醫(yī)療站的位置，使三個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)到醫(yī)療站的距離之和最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

設(shè)有三個(gè)函數(shù)，記第一個(gè)為y＝f(x)，它的反函數(shù)就是第二個(gè)函數(shù)，而第三個(gè)函數(shù)的圖象與第二個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于直線y＝－x對(duì)稱，則第三個(gè)函數(shù)是(    )?

A．y＝－f(x)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  B．y＝－f(－x)?

C．y＝－f－1(x)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   D．y＝－f－1(－x)?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

“”汶川大地震中，受災(zāi)面積大，傷亡慘重，醫(yī)療隊(duì)到達(dá)后，都會(huì)選擇一個(gè)合理的位置，使傷員能在最短的時(shí)間內(nèi)得到救治。設(shè)有三個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，分別位于一個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)及的中點(diǎn)處，，，現(xiàn)要在該矩形的區(qū)域內(nèi)（含邊界），且與等距離的一點(diǎn)處建造一個(gè)醫(yī)療站，記點(diǎn)到三個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和為．

（1）設(shè)，將表示為的函數(shù)；

（2）試?yán)茫?）的函數(shù)關(guān)系式確定醫(yī)療站的位置，使三個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)到醫(yī)療站的距離之和最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省阜陽一中0-10學(xué)年高一下學(xué)期期中考試 題型：解答題

 在海地大地震中，受災(zāi)面積大，傷亡慘重，各國醫(yī)療隊(duì)到達(dá)后，都要選擇一個(gè)合理的位置，使傷員能在最短的時(shí)間內(nèi)得到救治。設(shè)有三個(gè)居民區(qū)，分別位于一個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)及的中點(diǎn)處，，，現(xiàn)要在該矩形的區(qū)域內(nèi)（含邊界），且與等距離的一點(diǎn)處建造一個(gè)醫(yī)療站，記點(diǎn)到三個(gè)居民區(qū)的距離之和為．

（Ⅰ）設(shè)，將表示為的函數(shù)；

（Ⅱ）試?yán)茫á瘢┑暮瘮?shù)關(guān)系式確定醫(yī)療站的位置，使三個(gè)居民區(qū)到醫(yī)療站的距離之和最短．

 

 

 

 

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