（本小題滿分12分）某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入 （單位:千元）的數(shù)據(jù)如下表:

年份

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

年份代號

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

 

（Ⅰ）求關于的線性回歸方程;（已知b=0.5）

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程,分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,并預測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

 

（Ⅰ）;（Ⅱ）6.8.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法可得橫標和縱標的平均數(shù)，橫標和縱標的積的和，與橫標的平方和，代入公式求出b的值，再求出a的值，寫出線性回歸方程．

（Ⅱ）根據(jù)上一問做出的線性回歸方程，代入所給的t的值，預測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入，這是一個估計值．

試題解析：（Ⅰ）由所給數(shù)據(jù)計算得
,,

,

.
, ,
所求回歸方程為.
（Ⅱ）由（1）知,,故2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入逐年增加,平均每年增加0.5千元.
將2015年的年份代號代入（1）中的回歸方程,得 ,
故預測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入為6.8千元.

考點：回歸分析的初步應用．

 

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A. B. C. D.

 

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A． B． C． D．

 

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相關人員數(shù)

抽取人數(shù)

公務員

35

b

教師

a

3

自由職業(yè)者

28

4

則調(diào)查小組的總?cè)藬?shù)為 （ ）

A.84 B.12 C.81 D.14

 

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（A） 1 （B） 3 （C） 5 （D） 9

 

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A.27 B.86 C. 262 D.78

 

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A． B． C． D．

 

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A．＝－2x＋9.5 B．＝2x－2.4

C．＝0.4x＋2.3 D．＝－0.3x＋4.4

 

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