Question

如圖，三棱柱ABC-A′B′C′的體積為V，P是側(cè)棱BB′上任意一點(diǎn)，則四棱錐P-ACC′A′的體積是（　�。�

• A、

  2

  3

  V
• B、

  1

  3

  V
• C、

  1

  2

  V
• D、

  3

  4

  V

Answer 1

考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：用特殊值法，不妨設(shè)三棱柱ABC-A′B′C′是正三棱柱，由此利用已知條件能求出四棱錐P-ACC′A′的體積．

解答： 解：用特殊值法，不妨設(shè)三棱柱ABC-A′B′C′是正三棱柱，
設(shè)點(diǎn)B到B^'C^'的距離為h，
則三棱柱ABC-A′B′C′的體積V=

1

2

AC•AA1•h，
∴AC•AA₁•h=2v，
四棱錐P-ACC′A′的體積V′=

1

3

•AC•AA1•h=

2V

3

．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查四棱錐的體積的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．