Question

“x²-1≤0”是“x-1=0”的（ ）
A．充分但非必要條件
B．必要但非充分條件
C．充分且必要條件
D．既非充分也非必要條件

Answer 1

【答案】分析：分別討論“x²-1≤0”⇒“x-1=0”與“x-1=0”⇒“x²-1≤0”的真假，根據(jù)充要條件的定義，即可得到答案．
解答：解：當(dāng)“x²-1≤0”時，-1≤x≤1，此時“x-1=0”不一定成立；
即“x²-1≤0”⇒“x-1=0”為假命題；
當(dāng)“x-1=0”時，x=1，此時“x²-1≤0”成立；
“x-1=0”⇒“x²-1≤0”為真命題
故“x²-1≤0”是“x-1=0”的必要但非充分條件
故選B
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是充分條件，必要條件與充要條件的判斷，基本根據(jù)定義先判斷“x²-1≤0”⇒“x-1=0”與“x-1=0”⇒“x²-1≤0”的真假，是解答本題的關(guān)鍵．