Question

5、“x²-1≤0”是“x-1=0”的（　�。�

A、充分但非必要條件

B、必要但非充分條件

C、充分且必要條件

D、既非充分也非必要條件

Answer 1

分析：分別討論“x²-1≤0”?“x-1=0”與“x-1=0”?“x²-1≤0”的真假，根據(jù)充要條件的定義，即可得到答案．

解答：解：當(dāng)“x²-1≤0”時(shí)，-1≤x≤1，此時(shí)“x-1=0”不一定成立；
即“x²-1≤0”?“x-1=0”為假命題；
當(dāng)“x-1=0”時(shí)，x=1，此時(shí)“x²-1≤0”成立；
“x-1=0”?“x²-1≤0”為真命題
故“x²-1≤0”是“x-1=0”的必要但非充分條件
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充分條件，必要條件與充要條件的判斷，基本根據(jù)定義先判斷“x²-1≤0”?“x-1=0”與“x-1=0”?“x²-1≤0”的真假，是解答本題的關(guān)鍵．