與曲線
x=-
2
+cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù))相切且橫縱截距相等的直線共有（　�。l．
分析：先確定圓的圓心坐標與半徑，再進行分類討論，利用直線與圓相切，可得圓心到直線的距離等于半徑，從而可得結論．
解答：解：化參數(shù)方程為普通方程得(x+
2
)2+y2=1，表示以(-
2
，0)為圓心，1為半徑的圓
當橫縱截距相等且為0時，有兩條過原點的直線與圓相切；
當橫縱截距相等且不為0時，設方程為x+y-a=0
則利用直線與圓相切，可得圓心到直線的距離等于半徑，
∴
|-
2
-a|
2
=1
∴a=-2
2
或a=0，
即此時直線有兩條
故滿足題意的直線有四條
故選C．
點評：本題以圓的參數(shù)方程為載體，考查直線與圓相切，正確理解橫縱截距相等是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知矩陣A=
a2
1b
有一個屬于特征值1的特征向量
α
=
2
-1
，
①求矩陣A；
②已知矩陣B=
1-1
01
，點O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對應變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
（2）已知在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t-3
y=
3
 t
（t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標方程為ρ2-4ρco sθ+3=0．
①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程；
②設點P是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的取值范圍．
（3）已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|．
①求不等式f（x）≥3的解集；
②若關于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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