Question

f（x）=2^x+x³的零點(diǎn)所在區(qū)間為

1. A.
   （0，1）
2. B.
   （-1，0）
3. C.
   （1，2）
4. D.
   （-2，-l）

Answer 1

B
分析：由函數(shù)的解析式求得f（-1）•f（0）＜0，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，可得f（x）=2^x+x³的零點(diǎn)所在區(qū)間．
解答：∵連續(xù)函數(shù)f（x）=2^x+x³，f（-1）=-1=-，f（0）=1+0=1，
∴f（-1）•f（1）=-×1＜0，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，f（x）=2^x+x³的零點(diǎn)所在區(qū)間為（-1，0），
故選 B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，連續(xù)函數(shù)只有在某區(qū)間的端點(diǎn)處函數(shù)值異號(hào)，才能推出此函數(shù)在此區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．