Question

曲線y=

x

x-2

在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為

y=-2x+1

．

Answer 1

分析：由題意求出導(dǎo)數(shù)：y′= -

2

(x-2)2

，進(jìn)而根據(jù)切點(diǎn)坐標(biāo)求出切線的斜率，即可求出切線的方程．

解答：解：由題意可得：y′= -

2

(x-2)2

，
所以在點(diǎn)（1，-1）處的切線斜率為-2，
所以在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為：y=-2x+1．
故答案為：y=-2x+1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生熟練利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過(guò)某點(diǎn)切線方程的斜率，能夠根據(jù)一點(diǎn)坐標(biāo)和斜率寫(xiě)出直線的方程，是一道基礎(chǔ)題．