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精英家教網如圖，拋物線形拱橋的頂點距水面2米時，測得拱橋內水面寬為12米，當水面升高1米后，拱橋內水面寬度是多少米？
分析：先根據題目條件建立直角坐標系，設出拋物線的方程，然后利用點在曲線上，確定方程，求得點的坐標，也就得到水面的寬．
解答：解：以拋物線的頂點為原點，對稱軸為y軸建立直角坐標系
設拋物線x2=-2py，由題意可知拋物線過點（6，-2）．
點（6，-2）代入，得62=4p，解得p=9，則x2=-18y．y=-1代入，求得x=3
2
，
所以水面寬6
2
米．
點評：本題考查拋物線的應用，以及待定系數法求方程，注意點在曲線上的條件的應用，是個基礎題
練習冊系列答案
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6
2
6
2
米．

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8
8
m．

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如圖，拋物線形拱橋的頂點距水面2米時，測得拱橋內水面寬為12米，當水面升高1米后，則拱橋內水面的寬度為          米.

 

 

 

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