已知數(shù)列{a
n}滿足a
1=4，且a
n2=2a
n•a
n+1-4，記b
n=lg
，則數(shù)列b
n=
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由數(shù)列{a
n}滿足a
1=4，a
n2=2a
n•a
n+1-4，b
n=lg
，利用遞推思想求出數(shù)列{b
n}的前4項(xiàng)，由此利用合理猜想，能求出b
n=2
n-1lg3．
解答：
解：∵數(shù)列{a
n}滿足a
1=4，a
n2=2a
n•a
n+1-4，b
n=lg
，
∴
b1=lg()=lg3，
∴16=8a
2-4，解得a
2=
，b
2=lg（
）=lg9=2lg3，
=2×a3-4，解得a
3=
，
b3=lg()=lg81=4lg3，
=2×a4-4，解得
a4=，b
4=lg（
）=lg6561=8lg3，
由此猜想：b
n=2
n-1lg3．
故答案為：2
n-1lg3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意遞推思想和合理猜想的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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| B、（1，2） |
| C、（0，2） |
| D、（0，1） |
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| B、（￢p）∧q |
| C、p∧（￢q） |
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