已知函數(shù)f(x)=
a×2x-a+22x-1
是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，a=
1
1
．
分析：由題意可得，可得f（-x）=-f（x），化簡(jiǎn)可得（a-1）2x+1=2（a-1）恒成立，由此可得a的值
解答：解：由于函數(shù)f(x)=
a×2x-a+2
2x-1
是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，
可得f（-x）=-f（x），即
a•2-x-a+2
2-x-1
=-
a•2x-a+2
2x-1
，
即
a-a•2x+2x+1
1-2x
=
a•2x-a+2
1-2x
，∴a-a•2x+2x+1=a•2x-a+2，
即 a•2x+1-2x+1-2a+2=0，即 （a-1）2x+1=2（a-1）恒成立，
故有a-1=0，即 a=1，
故答案為 1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查奇函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，函數(shù)的恒成立問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
12x+1
．
（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)f（x）總是為增函數(shù)；
（2）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)；
（3）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)
a-x  ，x≤0
1  ，0＜x≤3
(x-5)2-a，x＞3
（a＞0且a≠1）圖象經(jīng)過點(diǎn)Q（8，6）．
（1）求a的值，并在直線坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的大致圖象；
（2）求函數(shù)f（t）-9的零點(diǎn)；
（3）設(shè)q（t）=f（t+1）-f（t）（t∈R），求函數(shù)q（t）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
1
2x+1
，若f（x）為奇函數(shù)，則a=（　�。�
A、
1
2
B、2
C、
1
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a(x-1)x2
，其中a＞0．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若直線x-y-1=0是曲線y=f（x）的切線，求實(shí)數(shù)a的值；
（III）設(shè)g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
12x-1
，（a∈R）
（1）求f（x）的定義域；
（2）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（3）考察f（x）在定義域上單調(diào)性的情況，并證明你的結(jié)論．

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