Question

已知平面上的點集，F={（x，y）|x²+y²-2x-2y≤0}，若“點P∈E”是“點P∈F”的充分不必要條件，則實數k的取值范圍是（ ）
A．k≤3
B．0≤k≤3
C．k≥-3
D．-3≤k≤3

Answer 1

【答案】分析：確定平面上的點集，集合F表示的圖形，由“點P∈E”是“點P∈F”的充分不必要條件，建立不等式，即可求得k的取值范圍．
解答：解：平面上的點集表示一個三角形區(qū)域，F={（x，y）|x²+y²-2x-2y≤0}表示一個圓面（包含邊界），

由得
∵“點P∈E”是“點P∈F”的充分不必要條件，
∴
∴k（k-3）≤0
∴0≤k≤3
故選B．
點評：本題考查線性規(guī)劃知識，考查數形結合的數學思想，考查解不等式，屬于中檔題．