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若x，a，b，y成等差數列，x，c，d，y成等比數列，則數學公式________．（結果用區(qū)間形式表示）

（-∞，0]∪[4，+∞）
分析：根據題目的條件將a、b、c、d轉化成關于x、y的表達式，分 ＞0 和 ＜0兩種情況，分別利用基本不等式求出的范圍．
解答：∵x、a、b、y成等差數列，∴a+b=x+y．
∵x、c、d、y成等比數列，∴cd=xy，x≠0，y≠0．
若 ＞0，則 ==++2≥4，當且僅當=時，等號成立．
若 ＜0，則-=（- ）+（- ）-2≥0，當且僅當=時，等號成立．
∴≤0，當且僅當=時，等號成立．
故 的范圍為 （-∞，0]∪[4，+∞），
故答案為 （-∞，0]∪[4，+∞）．
點評：本題考查了函數的最值問題，利用基本不等式是我們常用的方法，式子的變形是解題的關鍵，體現(xiàn)了分類討論的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若四個正數a，b，c，d成等差數列，x是a和d的等差中項，y是b和c的等比中項，則x和y的大小關系是（　�。�
A、x＜yB、x＞yC、x=yD、x≥y

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若
a
≠
0
，則“
a
•
b
=
a
•
c
”是“
b
=
c
”成立的必要不充分條件
②若
a
=(3，4)，
b
=(0，-1)，則
a
在
b
方向上的投影是-4
③函數y=tan(x+
π
3
)的圖象關于點(
π
6
，0)成中心對稱
④“一個棱柱的各側面是全等的矩形”是“這個棱柱是正棱柱”的充要條件
其中真命題是
 
．

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科目：高中數學 來源：2009年大連市高三第二次模擬試卷數學(理科) 題型：013

如圖所示，若向圓x2＋y2＝2內隨機投一點(該點落在圓x2＋y2＝2內任何一點是等可能的)，則所投的點落在圓與y軸及曲線y＝x2(x≥0)圍成的陰影圖形S內部的概率是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：高考數學一輪復習必備（第26課時）：第三章 數列-數學鞏固練習（解析版） 題型：選擇題

若四個正數a，b，c，d成等差數列，x是a和d的等差中項，y是b和c的等比中項，則x和y的大小關系是（ ）
A．x＜y
B．x＞y
C．x=y
D．x≥y

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若四個正數a，b，c，d成等差數列，x是a和d的等差中項，y是b和c的等比中項，則x和y的大小關系是


  1. A.
    x<y
  2. B.
    x>y
  3. C.
    x=y
  4. D.
    x≥y

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