某地發(fā)生特大地震和海嘯，使當?shù)氐淖詠硭艿搅宋廴�，某部門對水質檢測后，決定往水中投放一種藥劑來凈化水質．已知每投放質量為m的藥劑后，經(jīng)過x天該藥劑在水中釋放的濃度y(毫克/升)滿足，當藥劑在水中釋放的濃度不低于4(毫克/升)時稱為有效凈化；當藥劑在水口釋放的濃度不低于4(毫克/升)且不高于10(毫克/升)時稱為最佳凈化．

(Ⅰ)如果投放的藥劑質量為m＝4，試問自來水達到有效凈化一共可持續(xù)幾天？

(Ⅱ)如果投放的藥劑質量為m，為了使在7天(從投放藥劑算起包括7天)之內的自來水達到最佳凈化，試確定該投放的藥劑質量m的值．

答案：
解析：

　　解：(1)當m＝4時，　2分

　　當藥劑在水中釋放的濃度不低于4(毫克/升)時稱為有效凈化

　　∴當時，，得

　　當時，，解得

　　故自來水達到有效凈化一共可持續(xù)5天　6分

　　(2)為了使在7天(從投放藥劑算起包括7天)之內的自來水達到最佳凈化

　　即前4天和后3天的自來水達到最佳凈化

　　∴當時，在恒成立，得

　　在恒成立，∴　9分

　　當時，在恒成立，同理得

　　即投放的藥劑質量m的值為　13分


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地發(fā)生特大地震和海嘯，使當?shù)氐淖詠硭艿搅宋廴荆巢块T對水質檢測后，決定往水中投放一種藥劑來凈化水質．已知每投放質量為m的藥劑后，經(jīng)過x天該藥劑在水中釋放的濃度y（毫克/升）滿足y=mf(x)，其中f(x)=
x
4
+2(0＜x≤4)
6
x-2
(x＞4)
，當藥劑在水中釋放的濃度不低于4（毫克/升）時稱為有效凈化；當藥劑在水口釋放的濃度不低于4（毫克/升）且不高于10（毫克/升）時稱為最佳凈化．
（1）如果投放的藥劑質量為m=4，試問自來水達到有效凈化一共可持續(xù)幾天？
（2）如果投放的藥劑質量為m，為了使在7天（從投放藥劑算起包括7天）之內的自來水達到最佳凈化，試確定該投放的藥劑質量m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年上海市高三第一學期期中考試試題數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分14分，第（1）小題7分，第（2）小題7分）

某地發(fā)生特大地震和海嘯，使當?shù)氐淖詠硭艿搅宋廴荆巢块T對水質檢測后，決定往水中投放一種藥劑來凈化水質。已知每投放質量為的藥劑后，經(jīng)過天該藥劑在水中釋放的濃度（毫克/升） 滿足，其中，當藥劑在水中釋放的濃度不低于 （毫克/升）時稱為有效凈化；當藥劑在水中釋放的濃度不低于 （毫克/升） 且不高于10（毫克/升）時稱為最佳凈化。

    （1）如果投放的藥劑質量為，試問自來水達到有效凈化一共可持續(xù)幾天?

    （2）如果投放的藥劑質量為，為了使在7天之內（從投放藥劑算起包括7天）的自來水達到最佳凈化，試確定應該投放的藥劑質量的值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽師大附中、安慶一中高三（上）1月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某地發(fā)生特大地震和海嘯，使當?shù)氐淖詠硭艿搅宋廴�，某部門對水質檢測后，決定往水中投放一種藥劑來凈化水質．已知每投放質量為m的藥劑后，經(jīng)過x天該藥劑在水中釋放的濃度y（毫克/升）滿足，當藥劑在水中釋放的濃度不低于4（毫克/升）時稱為有效凈化；當藥劑在水口釋放的濃度不低于4（毫克/升）且不高于10（毫克/升）時稱為最佳凈化．
（1）如果投放的藥劑質量為m=4，試問自來水達到有效凈化一共可持續(xù)幾天？
（2）如果投放的藥劑質量為m，為了使在7天（從投放藥劑算起包括7天）之內的自來水達到最佳凈化，試確定該投放的藥劑質量m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省常州高級中學高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

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（1）如果投放的藥劑質量為m=4，試問自來水達到有效凈化一共可持續(xù)幾天？
（2）如果投放的藥劑質量為m，為了使在7天（從投放藥劑算起包括7天）之內的自來水達到最佳凈化，試確定該投放的藥劑質量m的值．

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（1）如果投放的藥劑質量為m=4，試問自來水達到有效凈化一共可持續(xù)幾天？
（2）如果投放的藥劑質量為m，為了使在7天（從投放藥劑算起包括7天）之內的自來水達到最佳凈化，試確定該投放的藥劑質量m的值．

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