如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知側(cè)面，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=.

    (1) 求證：C1B⊥平面ABC；

   （2）設(shè)=l(0≤l≤1)，且平面AB1E與BB1E所成的銳二面角  

的大小為30°，試求l的值.


解：（1）因為側(cè)面,側(cè)面，故,

在中, 由余弦定理得：

，

所以，  ……3 分 

故,所以,而平面.……5分

（2）由（1）可知，兩兩垂直.以為原點，所在直線為

 軸建立空間直角坐標(biāo)系. 

則，,. ……7分

所以,所以,

則.  設(shè)平面的法向量為，

         則由,得,即，

        令，則是平面的一個法

向量.                                                          ……10分

        側(cè)面,是平面的一個法向量，

        .

兩邊平方并化簡得，所以=1或（舍去）.…………12分


練習(xí)冊系列答案
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一個布袋里有3個紅球，2個白球共５個球. 現(xiàn)抽取3次，每次任意抽取2個，并待放回后再抽下一次，求：

（1）３次抽取中，每次取出的2個球都是1個白球和1個紅球的概率；

（2）３次抽取中，有2次取出的2個球是1個白球和1個紅球，還有1次取出的2個球同色的概率；

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若復(fù)數(shù)(m2－3m－4)＋(m2－5m－6) 是虛數(shù)，則實數(shù)m滿足_________________

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若實數(shù)x,滿足不等式組，則z=|x|+2的最大值是（   ）

A. 10       B. 11         C. 13      D. 14

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已知不等式，對滿足的一切實數(shù)都成立，則實數(shù)的取值范圍為             .

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定義2×2矩陣，若，則的圖象向右平移個單位得到的函數(shù)解析式為

      A．      B．

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如圖所示，設(shè)點A是單位圓上的一定點，動點P從點A出發(fā)在圓上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，點P所旋轉(zhuǎn)過的弧AP的長為，原點O到弦AP的長為d，則函數(shù)d＝f（）的圖像大致是

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的單調(diào)遞減區(qū)間為（    ）．

A．        B．        C．          D．  

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設(shè)、 為兩個不同的平面，l、m為兩條不同的直線，且l，m，

有如下的兩個命題：①若∥，則l∥m；②若l⊥m，則⊥．那么(     )

A. ①是真命題，②是假命題       B. ①是假命題，②是真命題

C. ①②都是真命題               D. ①②都是假命題

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