求不等式|logx|＋|log3|≥1的解集．

答案：
解析：

　　解：因為對數(shù)必須有意義，所以先解不等式組

　　解得0＜x＜3．

　　又原不等式可化為|log3x|＋|log3(3－x)| ≥1．

　　(1)當0＜x≤1時，不等式化為－log3x＋log3(3－x)≥log33，

　　∴3－x≥3x，

　　∴x≤，結(jié)合前提條件，得0＜x≤．

　　(2)當1＜x≤2時，即log3x＋log3(3－x)≥log33，

　　∴x2－3x＋3≤0，∴x∈．

　　(3)當2＜x＜3時，log3x－log3(3－x)≥log33．

　　∴x≥3(3－x)，

　　∴x≥，結(jié)合前提條件，得≤x＜3．

　　綜合得原不等式的解集為(0，]∪[，3)．


練習冊系列答案
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