橢圓上到直線x+y=4的最近距離為    ．
【答案】分析：先把橢圓方程化為參數(shù)方程，由此得到橢圓上任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)．再由點(diǎn)到直線的距離公式求出點(diǎn)P到直線的距離，最后由三角函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解．
解答：解：∵橢圓，
∴其參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），
設(shè)p（）是橢圓上任意一點(diǎn)，
點(diǎn)P到直線x+y=4的距離為d=，
∴dmin==．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓和直線的位置關(guān)系，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意橢圓的參數(shù)方程和點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓b2x2+a2y2=a2b2（a＞b＞0）與圓x2+y2=4c2只有兩個(gè)公共點(diǎn)，其中c是該橢圓的半焦距，橢圓上的點(diǎn)到直線x-y-c=0距離的最大值為2
2
．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若a＞2c時(shí)，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
3
+y2=1上到直線x+y=4的最近距離為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

橢圓數(shù)學(xué)公式上到直線x+y=4的最近距離為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
3
+y2=1上到直線x+y=4的最近距離為______．

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