設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為sn，已知a3=12，且s12＞0，s13＜0．
（1）求公差d的范圍；
（2）問前幾項和最大？并求最大值．
（1）依題意，有S12=12a1+
12×(12-1)
2
•d＞0，
S13=13a1+
13×(13-1)
2
•d＜0
即
2a1+11d＞0①
a1+6d＜0②

由a3=12，得a1=12-2d③，
將③式分別代①、②式，得
24+7d＞0
3+d＜0

∴-
24
7
＜d＜-3．
（2）由d＜0可知a1＞a2＞a3＞…＞a12＞a13．
因此，若在1≤n≤12中存在自然數(shù)n，使得an＞0，an+1＜0，
則Sn就是S1，S2，…，S12中的最大值．
S12＞0
S13＜0
⇒
a1+5d＞-
d
2
＞0
a1+6d＜0
⇒
a6＞0
a7＜0

故在S1，S2，…，S12中S6的值最大．
練習冊系列答案
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1
2
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（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
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