甲乙兩隊進行某決賽，每次比賽一場，采用七局四勝制，即若有一隊先勝四場，則此隊獲勝，比賽就此結(jié)束，因兩隊實力相當，每場比賽兩隊獲勝的可能性均為而
1
2
，據(jù)以往資料統(tǒng)計，第一場比賽組織者可獲得門票收入40萬元，以后每場比賽門票收入比上一場增加10萬元．
（I）若組織者在此次比賽中獲得的門票收入恰好為300萬元，問此次決賽共比賽了多少場？
（Ⅱ）求組織者在此次決賽中要獲得的門票收入不少于390萬元的概率為多少？
（I）依題意，每場比賽獲得的門票收入數(shù)組成首項為40，公差為10的等差數(shù)列，
設(shè)此數(shù)列為{an}，則易知a1=40，an=10n+30
∴Sn=
n(a1+an)
2
=
n(10n+70)
2
=300解得n=5或n=-12(舍去)
∴此次決賽共比賽了5場．
（Ⅱ）由Sn≥390得n2+7n≥78，∴n≥6
∴若要獲得的門票收入不少于390萬元，則至少要比賽6場．
①若比賽共進行了6場，則前5場比賽的比分必為2：3，且第6場比賽為領(lǐng)先一場的
球隊獲勝，其概率P(6)=
C35
×(
1
2
)5=
5
16
；
②若比賽共進行了7場，則前6場勝負為3：3，則概率P(7)=
C36
×(
1
2
)6=
5
16

∴門票收入不少于390萬元的概率為P=P(6)+P(7)=
10
16
=
5
8
=0.625
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，a1=1，當n∈N*時，an+1=(
1
n
+1)an．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則
lim
n→∞
S2n
Sn
=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}中，若a1=25且S9=S17，求數(shù)列前多少項和最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知{an}是等差數(shù)列a1=12，a6=27，則公差d等于（　�。�
A．
1
3
B．
5
2
C．3D．-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且a1＞0，S7=S10，則使Sn取到最大值的n為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為sn，已知a3=12，且s12＞0，s13＜0．
（1）求公差d的范圍；
（2）問前幾項和最大？并求最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，且a3=5，S3=9．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=pn+q（p≠0且p≠1），求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件為q=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè){an}為等比數(shù)列，Sn為其前n項和，已知an+1=2Sn+1．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項和Hn．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案