設(shè)x＞0，y＞0，x+y=4，則μ=
1
x
+
1
y
的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：x＞0，y＞0，x+y=4，
1
x
+
1
y
=
1
4
(x+y)(
1
x
+
1
y
)展開應(yīng)用基本不等式即可．
解答： 解：∵x＞0，y＞0，x+y=4，
1
x
+
1
y
=
1
4
(x+y)(
1
x
+
1
y
)=
1
4
（1+
x
y
+
y
x
+1）≥
1
4
×4=1，
（當(dāng)且僅當(dāng)x=y=
1
2
時取“=”），
故答案為：1．
點評：本題考查基本不等式，關(guān)鍵在于整體代入，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y，z為不全為零的實數(shù)，求證：（2yz+2zx+xy）≤
33
+1
4
（x2+y2+z2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角梯形ABCD中，AB=2DC=2AD=2，∠DAB=∠ADC=90°，將△DBC沿BD向上折起，使面ABD垂直于面BDC，則三棱錐C-DAB的外接球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}為等差數(shù)列，前n項和為Sn，a4+a7+a10=9，S14-S3=77，則使Sn取最小值時，n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y為正實數(shù)且
2
x
+
1
y
=1，若x+2y≥m2-5m-6恒成立，則m范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列1，4，7，…3n+1的所有項的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（A，B）是兩個集合，稱（A，B）為一對子．當(dāng)A≠B時，將（A，B）與（B，A）視為不同對子．滿足條件A∪B={1，2，3，4}的不同對子（A，B）有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a的值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案