4．在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)，函數(shù)f（x）=ex-x是（　�。�
A．增函數(shù)B．減函數(shù)C．先增后減D．先減后增

分析 由原函數(shù)求導(dǎo)，根據(jù)當(dāng)x∈（0，+∞）時，f′（x）＞0恒成立，可得結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=ex-x，
∴f′（x）=ex-1，
當(dāng)x∈（0，+∞）時，
f′（x）＞0恒成立，
故在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)，函數(shù)f（x）=ex-x是增函數(shù)，
故選：A

點評 本題考查的知識點是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，難度基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列函數(shù)求導(dǎo)錯誤的是（　�。�
A．（$\sqrt{x}$）′=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$B．（$\frac{1}{x}$）′=-$\frac{1}{{x}^{2}}$C．（lnx）′=$\frac{1}{x}$D．（e-x）′=e-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知2＜${∫}_{2}^{3}$（k+2）dx＜4，則實數(shù)k的取值范圍為（0，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．《九章算術(shù)》中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”，將底面為矩形，一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱之為“陽馬”，已知某“塹堵”與某“陽馬”組合而成的幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積（　�。�
A．$\frac{{5\sqrt{3}}}{6}$B．$\frac{{7\sqrt{3}}}{6}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$D．$\frac{{3\sqrt{3}}}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若（1+2x）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，則a0+a1+a3+a5=（　�。�
A．364B．365C．728D．730

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)的圖象，則正確的判斷是（2）（4）．
（1）f（x）在（-2，1）上是增函數(shù)；
（2）x=-1是f（x）的極小值點；
（3）x=2是f（x）的極小值點；
（4）f（x）在（2，4）上是減函數(shù)，在（-1，2）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若${（{x^2}-\frac{1}{x}）^n}$的展開式中含x3的項為第6項，設(shè)（1-3x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，則a1+a2+…+an的值為-513．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．有一凸透鏡其剖面圖（如圖）是由橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1和雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1（a＞m＞0）的實線部分組成，已知兩曲線有共同焦點M、N；A、B分別在左右兩部分實線上運動，則△ANB周長的最小值為（　�。�
A．2（a-m）B．（a-m）C．2（b-n）D．2（a+m）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0 ） 經(jīng)過點 P（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），離心率 e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)過點E （0，-2 ） 的直線l與C相交于P，Q 兩點，求△OPQ面積的最大值．

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同步練習(xí)冊答案