【題目】如圖，已知雙曲線的左、右焦點分別為、，過右焦點作平行于一條漸近線的直線交雙曲線于點，若的內(nèi)切圓半徑為，則雙曲線的離心率為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

設(shè)雙曲線的左、右焦點分別為，，設(shè)雙曲線的一條漸近線方程為，可得直線的方程為，聯(lián)立雙曲線的方程可得的坐標，設(shè)，，運用三角形的等積法，以及雙曲線的定義，結(jié)合銳角三角函數(shù)的定義，化簡變形可得，的方程，結(jié)合離心率公式可得所求值．

設(shè)雙曲線的左、右焦點分別為，，

設(shè)雙曲線的一條漸近線方程為，

可得直線的方程為，與雙曲線聯(lián)立，

可得，，

設(shè)，，

由三角形的面積的等積法可得，

化簡可得①

由雙曲線的定義可得②

在三角形中，為直線的傾斜角），

由，，可得，

可得，③

由①②③化簡可得，

即為，

可得，則．

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人進行乒乓球比賽，兩人打到平，之后的比賽要每球交替發(fā)球權(quán)且要一人凈勝兩球才能取勝，已知甲發(fā)球甲獲勝的概率為，乙發(fā)球甲獲勝的概率為，則下列命題正確的個數(shù)為（ ）

（1）若，兩人能在兩球后結(jié)束比賽的概率與有關(guān)

（2）若，兩人能在兩球后結(jié)束比賽的概率與有關(guān)

（3）第二球分出勝負的概率與在第二球沒有分出勝負的情況下進而第四球分出勝負的概率相同

（4）第二球分出勝負的概率與在第球沒有分出勝負的情況下進而第球分出勝負的概率相同

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C:的焦點為F，直線y=4與y軸的交點為P，與C的交點為Q，且.

(1)求拋物線C的方程；

(2)過F的直線l與C相交于A,B兩點，若AB的垂直平分線與C相交于M,N兩點，且A,M,B,N四點在同一個圓上，求直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生課外使用手機的情況，某學(xué)校收集了本校500名學(xué)生2019年12月課余使用手機的總時間（單位：小時）的情況.從中隨機抽取了50名學(xué)生，將數(shù)據(jù)進行整理，得到如圖所示的頻率分布直方圖.已知這50名學(xué)生中，恰有3名女生課余使用手機的總時間在，現(xiàn)在從課余使用手機總時間在的樣本對應(yīng)的學(xué)生中隨機抽取3名，則至少抽到2名女生的概率為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD－ABCD中,平面垂直于對角線AC,且平面截得正方體的六個表面得到截面六邊形,記此截面六邊形的面積為S,周長為l,則（ ）

A. S為定值,l不為定值 B. S不為定值,l為定值

C. S與l均為定值 D. S與l均不為定值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，a為常數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性：

（2）若函數(shù)有兩個極值點，且，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】維生素C又叫抗壞血酸，是一種水溶性維生素，是高等靈長類動物與其他少數(shù)生物的必需營養(yǎng)素.維生素C雖不直接構(gòu)成腦組織，也不向腦提供活動能源，但維生素C有多種健腦強身的功效，它是腦功能極為重要的營養(yǎng)物.維生素C的毒性很小，但食用過多仍可產(chǎn)生一些不良反應(yīng).根據(jù)食物中維C的含量可大致分為：含量很豐富：鮮棗、沙棘、獼猴桃、柚子，每100克中的維生素C含量超過100毫克；比較豐富：青椒、桂圓、番茄、草莓、甘藍、黃瓜、柑橘、菜花，每100克中維生素C含量超過50毫克；相對豐富：白菜、油菜、香菜、菠菜、芹菜、莧菜、菜苔、豌豆、豇豆、蘿卜，每100克中維生素C含量超過30~50毫克.現(xiàn)從獼猴桃、柚子兩種食物中測得每100克所含維生素C的量（單位：）得到莖葉圖如圖所示，則下列說法中不正確的是（ ）

A.獼猴桃的平均數(shù)小于柚子的平均數(shù)

B.獼猴桃的方差小于柚子的方差

C.獼猴桃的極差為32

D.柚子的中位數(shù)為121

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，已知，，，，三角形是邊長為2的正三角形，當四棱錐的外接球的體積取得最小值時，則以下判斷正確的是（ ）

A.四棱錐的體積取得最小值為，外接球的球心必在四棱錐內(nèi)

B.四棱錐的體積取得最小值為，外接球的球心可在四棱錐內(nèi)或外

C.四棱錐的體積為，外接球的球心必在四棱錐內(nèi)

D.四棱錐的體積為，外接球的球心可在四棱錐內(nèi)或外

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）寫出曲線和直線的直角坐標方程；

（2）若直線與軸交點記為，與曲線交于，兩點，求.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案