【題目】如圖，已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，過(guò)右焦點(diǎn)作平行于一條漸近線的直線交雙曲線于點(diǎn)，若的內(nèi)切圓半徑為，則雙曲線的離心率為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，設(shè)雙曲線的一條漸近線方程為，可得直線的方程為，聯(lián)立雙曲線的方程可得的坐標(biāo)，設(shè)，，運(yùn)用三角形的等積法，以及雙曲線的定義，結(jié)合銳角三角函數(shù)的定義，化簡(jiǎn)變形可得，的方程，結(jié)合離心率公式可得所求值．

設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，

設(shè)雙曲線的一條漸近線方程為，

可得直線的方程為，與雙曲線聯(lián)立，

可得，，

設(shè)，，

由三角形的面積的等積法可得，

化簡(jiǎn)可得①

由雙曲線的定義可得②

在三角形中，為直線的傾斜角），

由，，可得，

可得，③

由①②③化簡(jiǎn)可得，

即為，

可得，則．

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，兩人打到平，之后的比賽要每球交替發(fā)球權(quán)且要一人凈勝兩球才能取勝，已知甲發(fā)球甲獲勝的概率為，乙發(fā)球甲獲勝的概率為，則下列命題正確的個(gè)數(shù)為（ ）

（1）若，兩人能在兩球后結(jié)束比賽的概率與有關(guān)

（2）若，兩人能在兩球后結(jié)束比賽的概率與有關(guān)

（3）第二球分出勝負(fù)的概率與在第二球沒(méi)有分出勝負(fù)的情況下進(jìn)而第四球分出勝負(fù)的概率相同

（4）第二球分出勝負(fù)的概率與在第球沒(méi)有分出勝負(fù)的情況下進(jìn)而第球分出勝負(fù)的概率相同

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C:的焦點(diǎn)為F，直線y=4與y軸的交點(diǎn)為P，與C的交點(diǎn)為Q，且.

(1)求拋物線C的方程；

(2)過(guò)F的直線l與C相交于A,B兩點(diǎn)，若AB的垂直平分線與C相交于M,N兩點(diǎn)，且A,M,B,N四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生課外使用手機(jī)的情況，某學(xué)校收集了本校500名學(xué)生2019年12月課余使用手機(jī)的總時(shí)間（單位：小時(shí)）的情況.從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到如圖所示的頻率分布直方圖.已知這50名學(xué)生中，恰有3名女生課余使用手機(jī)的總時(shí)間在，現(xiàn)在從課余使用手機(jī)總時(shí)間在的樣本對(duì)應(yīng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取3名，則至少抽到2名女生的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD－ABCD中,平面垂直于對(duì)角線AC,且平面截得正方體的六個(gè)表面得到截面六邊形,記此截面六邊形的面積為S,周長(zhǎng)為l,則（ ）

A. S為定值,l不為定值 B. S不為定值,l為定值

C. S與l均為定值 D. S與l均不為定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，a為常數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性：

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】維生素C又叫抗壞血酸，是一種水溶性維生素，是高等靈長(zhǎng)類動(dòng)物與其他少數(shù)生物的必需營(yíng)養(yǎng)素.維生素C雖不直接構(gòu)成腦組織，也不向腦提供活動(dòng)能源，但維生素C有多種健腦強(qiáng)身的功效，它是腦功能極為重要的營(yíng)養(yǎng)物.維生素C的毒性很小，但食用過(guò)多仍可產(chǎn)生一些不良反應(yīng).根據(jù)食物中維C的含量可大致分為：含量很豐富：鮮棗、沙棘、獼猴桃、柚子，每100克中的維生素C含量超過(guò)100毫克；比較豐富：青椒、桂圓、番茄、草莓、甘藍(lán)、黃瓜、柑橘、菜花，每100克中維生素C含量超過(guò)50毫克；相對(duì)豐富：白菜、油菜、香菜、菠菜、芹菜、莧菜、菜苔、豌豆、豇豆、蘿卜，每100克中維生素C含量超過(guò)30~50毫克.現(xiàn)從獼猴桃、柚子兩種食物中測(cè)得每100克所含維生素C的量（單位：）得到莖葉圖如圖所示，則下列說(shuō)法中不正確的是（ ）

A.獼猴桃的平均數(shù)小于柚子的平均數(shù)

B.獼猴桃的方差小于柚子的方差

C.獼猴桃的極差為32

D.柚子的中位數(shù)為121

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐中，已知，，，，三角形是邊長(zhǎng)為2的正三角形，當(dāng)四棱錐的外接球的體積取得最小值時(shí)，則以下判斷正確的是（ ）

A.四棱錐的體積取得最小值為，外接球的球心必在四棱錐內(nèi)

B.四棱錐的體積取得最小值為，外接球的球心可在四棱錐內(nèi)或外

C.四棱錐的體積為，外接球的球心必在四棱錐內(nèi)

D.四棱錐的體積為，外接球的球心可在四棱錐內(nèi)或外

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出曲線和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與軸交點(diǎn)記為，與曲線交于，兩點(diǎn)，求.

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