已知數(shù)列的前項和為，且有，.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和；
（Ⅲ）若，且數(shù)列 中的 每一項總小于它后面的項，求實數(shù)的取值范圍.

(1)
(2) (3)

解析試題分析：解 ：（Ⅰ），
∴， （2分）
∵，∴  （4分）
（Ⅱ） ，
  （6分）
∴

∴   （8分）
（Ⅲ），
∵，∴，
∵，∴. （10分）
∵，∴
∵，∴.     （12分）
考點：數(shù)列的通項公式和求和
點評：本試題主要是考查了數(shù)列的通項公式的求解和數(shù)列求和的運用，是高考的熱點問題，給予關(guān)注，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，其前項和為，且.
⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
⑵設(shè)，求證：；
⑶設(shè)，，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1＝1，當n≥2時，其前n項和Sn滿足.
(1)求Sn的表達式；
(2)設(shè)bn＝，求{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

觀察數(shù)表
1
2   3   4
3   4   5   6   7
4   5   6   7   8   9   10
            
求：（1）這個表的第行里的最后一個數(shù)字是多少？
（2）第行各數(shù)字之和是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，，.
（1）求的通項公式；
（2）令，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：，，（其中為非零常數(shù)，）．
（1）判斷數(shù)列是不是等比數(shù)列？
（2）求；
（3）當時，令，為數(shù)列的前項和，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列滿足：，。
（1）求；
（2）令，求數(shù)列的通項公式；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=（a≠0），an+2=p·（其中P為非零常數(shù)，n∈N *）
（1）判斷數(shù)列{}是不是等比數(shù)列？
（2）求an；
（3）當a=1時，令bn=，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Sn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1＝b1＝3，an＋1－an＝＝3，n∈N*，若數(shù)列{cn}滿足cn＝ban，則c2 013＝(  )

A．92 012 B．272 012 C．92 013 D．272 013

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