（5分）（2011•天津）設(shè)集合A={x∈R|x﹣2＞0}，B={x∈R|x＜0}，C={x∈R|x（x﹣2）＞0}，則“x∈A∪B”是“x∈C”的（         ）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．即不充分也不必要條件
C

試題分析：化簡(jiǎn)集合A，C，求出A∪B，判斷出A∪B與C的關(guān)系是相等的即充要條件．
解：A={x∈R|x﹣2＞0}={x|x＞2}
A∪B={x|x＞2或x＜0}
C={x∈R|x（x﹣2）＞0}={x|x＞2或x＜0}
∴A∪B=C
∴“x∈A∪B”是“x∈C”的充要條件
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件，先化簡(jiǎn)各個(gè)命題．考查充要條件的定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

“”是“”的     條件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選擇一個(gè)填空）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以下有四種說(shuō)法：
①“a>b”是“a2>b2”的充要條件；
②“A∩B＝B”是“B＝∅”的必要不充分條件；
③“x＝3”的必要不充分條件是“x2－2x－3＝0”；
④“m是實(shí)數(shù)”的充分不必要條件是“m是有理數(shù)”．
其中正確說(shuō)法的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)向量a＝(2，x－1)，b＝(x＋1,4)，則“x＝3”是“a∥b”的____________條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

“a＝－1”是“直線a2x－y＋6＝0與直線4x－（a－3）y＋9＝0互相垂直”的(　　)
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知均為非零實(shí)數(shù)，不等式與不等式的解集分別為集
合M和集合N，那么“”是“”的 （   ）
A．充分非必要條件B．既非充分又非必要條件
C．充要條件D．必要非充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

“”成立的
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

“α＝2kπ－(k∈Z)”是“tan α＝－1”的(　　)
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若p：,q:f(x)=sin()()是偶函數(shù)，則p是q的（    ）
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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