函數(shù)y=7-2sinxcosx+4cos2x-4cos4x的值域為
[
27
4
，9]
[
27
4
，9]
．
分析：先利用二倍角公式將函數(shù)轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)與二次函數(shù)的復合函數(shù)y=7-sin2x+sin22x=（sin2x-
1
2
）2+
27
4
，再將sin2x看做整體利用配方法和sin2x的有界性求二次函數(shù)值域即可．
解答：解：y=7-2sinxcosx+4cos2x-4cos4x=7-sin2x+4cos2x（1-cos2x）=7-sin2x+4cos2xsin2x）=7-sin2x+sin22x=（sin2x-
1
2
）2+
27
4

∵-1≤sin2x≤1
∴sin2x=
1
2
時，函數(shù)取最小值
27
4

sin2x=-1時，函數(shù)取最大值9
故答案為[
27
4
，9]
點評：本題考察了二倍角公式的應用，復合函數(shù)值域的求法，三角函數(shù)的有界性及其應用
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式是（　�。�
A、y=2sin(
2
7
x+
π
6
)
B、y=2sin(-
2
7
x+
7π
6
)
C、y=2sin(2x+
π
6
)
D、y=2sin(2x-
π
6
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若將函數(shù)y=f（x）的圖象按向量a=(
π
6
，1)平移后得到函數(shù)y=2sin(x-
5π
6
)+1的圖象，則函數(shù)y=f（x）單調(diào)遞增區(qū)間是
[
π
6
+2kπ，
7π
6
+2kπ](k∈Z)
[
π
6
+2kπ，
7π
6
+2kπ](k∈Z)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•三明模擬）（1）選修4-2：矩陣與變換
設(shè)矩陣M=
1a
b1
．
（I）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M-1；
（II）若曲線C：x2+4xy+2y2=1在矩陣M的作用下變換成曲線C'：x2-2y2=1，求a+b的值．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合．圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosα
y=-1+2sinα
（α為參數(shù)），點Q極坐標為(2，
7π
4
)．
（Ⅰ）化圓C的參數(shù)方程為極坐標方程；
（Ⅱ）若點P是圓C上的任意一點，求P、Q兩點距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|．
（Ⅰ）求y=f（x）的最小值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≥4的解集為A，求集合A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（
x
2
+
π
3
）的圖象向左移
π
2
個單位，得到圖象對應的函數(shù)解析式是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：設(shè)計必修四數(shù)學人教A版 人教A版 題型：013

函數(shù)y＝2sin(－2x)，x∈[0，π]7為增函數(shù)的區(qū)間是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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