【題目】個不同的紅球和個不同的白球,放入同一個袋中,現(xiàn)從中取出個球.

1)若取出的紅球的個數(shù)不少于白球的個數(shù),則有多少種不同的取法;

2)取出一個紅球記分,取出一個白球記分,若取出個球的總分不少于分,則有多少種不同的取法;

3)若將取出的個球放入一箱子中,記“從箱子中任意取出個球,然后放回箱子中”為一次操作,如果操作三次,求恰有一次取到個紅球并且恰有一次取到個白球的概率.

【答案】1;(2;(3.

【解析】

1)若取出的紅球的個數(shù)不少于白球的個數(shù),則有紅、白、白三種情況,然后利用分類計數(shù)原理可得出答案;

2)若取出的球的總分不少于分,則有紅、白、白和白四種情況,然后利用分類計數(shù)原理可得出答案;

3)由題意得出箱子里紅球和白球都是個,并求出操作三次的情況總數(shù),以及恰有一次取到個紅球且有一次取到個白球的情況數(shù),然后利用古典概型的概率公式可得出答案.

1)若取出的紅球個數(shù)不少于白球個數(shù),則有紅、白、白三種情況,

其中紅有種取法,白有種取法,白有種取法.

因此,共有種不同的取法;

2)若取出的個球的總分不少于分,則有紅、白、白和白四種情況.

其中紅有種取法,白有種取法,白有種取法,白有種不同的取法.

因此,共有種不同的取法;

3)由題意知,箱子中個球中紅球有個,白球也為個,從這個球中取出個球,取出個紅球只有一種情況,取出個白球也只有一種情況,取出白有種情況,總共有種情況.

若取出的個球放入一箱子里,記“從箱子中任意取出個球,然后放回箱子中去”為一次操作,如果操作三次,共有種不同情況.

恰有一次取到個紅球且有一次取到個白球共有種情況,

因此,恰有一次取到個紅球并且恰有一次取到個白球的概率為.

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