【題目】“工資條里顯紅利，個(gè)稅新政入民心”.隨著2019年新年鐘聲的敲響，我國(guó)自1980年以來，力度最大的一次個(gè)人所得稅（簡(jiǎn)稱個(gè)稅）改革迎來了全面實(shí)施的階段.某從業(yè)者為了解自己在個(gè)稅新政下能享受多少稅收紅利，繪制了他在26歲-35歲（2009年-2018年）之間各年的月平均收入（單位：千元）的散點(diǎn)圖：(注：年齡代碼1-10分別對(duì)應(yīng)年齡26-35歲)

（1）由散點(diǎn)圖知，可用回歸模型擬合與的關(guān)系，試根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)建立關(guān)于的回歸方程；

（2）如果該從業(yè)者在個(gè)稅新政下的專項(xiàng)附加扣除為3000元/月，試?yán)茫?）的結(jié)果，將月平均收入視為月收入，根據(jù)新舊個(gè)稅政策，估計(jì)他36歲時(shí)每個(gè)月少繳納的個(gè)人所得稅.

附注：①參考數(shù)據(jù)：，，，，

，，，其中：取，.

②參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，.

③新舊個(gè)稅政策下每月應(yīng)納稅所得額（含稅）計(jì)算方法及稅率表如下：

舊個(gè)稅稅率表（個(gè)稅起征點(diǎn)3500元）

新個(gè)稅稅率表（個(gè)稅起征點(diǎn)5000元）

繳稅

級(jí)數(shù)

每月應(yīng)納稅所得額（含稅）收入個(gè)稅起征點(diǎn)

稅率

每月應(yīng)納稅所得額（含稅）收入個(gè)稅起征點(diǎn)專項(xiàng)附加扣除

稅率

1

不超過1500元的都分

3

不超過3000元的都分

3

2

超過1500元至4500元的部分

10

超過3000元至12000元的部分

10

3

超過4500元至9000元的部分

20

超過12000元至25000元的部分

20

4

超過9000元至35000元的部分

25

超過25000元至35000元的部分

25

5

超過35000元至55000元的部分

30

超過35000元至55000元的部分

30

【答案】（1）；

（2）2130元.

【解析】

（1）利用已知求出y關(guān)于t的線性回歸方程，從而得出y關(guān)于x的回歸方程；

（2）估計(jì)36歲時(shí)的收入和兩種政策對(duì)應(yīng)的個(gè)稅，得出結(jié)論．

解：（1），

則．

∴．

y關(guān)于x的回歸方程為：

（2）該從業(yè)者36歲時(shí)的月收入約為元，

若按舊個(gè)稅政策，需繳納個(gè)稅為：，

若按新個(gè)稅政策，需繳納個(gè)稅為：，

．

∴他36歲時(shí)每個(gè)月少繳交的個(gè)人所得稅2130元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017高考新課標(biāo)Ⅲ，理19）如圖，四面體ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．

（1）證明：平面ACD⊥平面ABC；

（2）過AC的平面交BD于點(diǎn)E，若平面AEC把四面體ABCD分成體積相等的兩部分，求二面角D–AE–C的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解高二學(xué)生學(xué)習(xí)效果，從高二第一學(xué)期期中考試成績(jī)中隨機(jī)抽取了25名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)（單位：分），發(fā)現(xiàn)這25名學(xué)生成績(jī)均在90～150分之間，于是按，，…，分成6組，制成頻率分布直方圖，如圖所示：

（1）求的值；

（2）估計(jì)這25名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)；

（3）為進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)優(yōu)等生的情況，該學(xué)校準(zhǔn)備從分?jǐn)?shù)在內(nèi)的同學(xué)中隨機(jī)選出2名同學(xué)作為代表進(jìn)行座談，求這兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)在不同組的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠有兩個(gè)車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，第一車間有工人200人，第二車間有工人400人，為比較兩個(gè)車間工人的生產(chǎn)效率，采用分層抽樣的方法抽取工人，并對(duì)他們中每位工人生產(chǎn)完成一件產(chǎn)品的時(shí)間（單位：min）分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到下列統(tǒng)計(jì)圖表（按照[55，65），[65，75），[75，85），[85，95]分組）．

分組

頻數(shù)

[55，65）

2

[65，75）

4

[75，85）

10

[85，95]

4

合計(jì)

20

第一車間樣本頻數(shù)分布表

（Ⅰ）分別估計(jì)兩個(gè)車間工人中，生產(chǎn)一件產(chǎn)品時(shí)間小于75min的人數(shù)；

（Ⅱ）分別估計(jì)兩車間工人生產(chǎn)時(shí)間的平均值，并推測(cè)哪個(gè)車間工人的生產(chǎn)效率更高？（同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表）

（Ⅲ）從第一車間被統(tǒng)計(jì)的生產(chǎn)時(shí)間小于75min的工人中隨機(jī)抽取2人，求抽取的2人中，至少1人生產(chǎn)時(shí)間小于65min的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方體中，，，，點(diǎn)分別在上，

（1）求直線與所成角的余弦值；

（2）過點(diǎn)的平面與此長(zhǎng)方體的表面相交，交線圍成一個(gè)正方形，求平面把該長(zhǎng)方體分成的兩部分體積的比值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若的圖像與軸圍成直角三角形,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F2，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為P，△PF1F2內(nèi)切圓的半徑為，設(shè)過點(diǎn)F2的直線l與被橢圓C截得的線段為RS，當(dāng)l⊥x軸時(shí)，|RS|＝3.

(1) 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2) 若點(diǎn)M(0，m)，（），過點(diǎn)M的任一直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)A.B，y軸上是否存在點(diǎn)N（0，n）使∠ANM＝∠BNM恒成立？若存在，判斷m、n應(yīng)滿足關(guān)系；若不存在，說明理由。

(3) 在（2）條件下m=1時(shí)，求△ABN面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某食品公司研發(fā)生產(chǎn)一種新的零售食品，從產(chǎn)品中抽取200件作為樣本，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得到如下的頻率分布直方圖：

（1）求直方圖中的值；

（2）由頻率分布直方圖可認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布，試計(jì)算這批產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值落在上的件數(shù)；

（3）設(shè)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為，質(zhì)量指標(biāo)值為，生產(chǎn)成本與質(zhì)量指標(biāo)值滿足函數(shù)關(guān)系式，假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的右端點(diǎn)代替，試計(jì)算生產(chǎn)該食品的平均成本.參考數(shù)據(jù)：若，則，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年12月28日，成雅鐵路開通運(yùn)營(yíng)，使川西多個(gè)市縣進(jìn)入動(dòng)車時(shí)代，融入全國(guó)高鐵網(wǎng)，這對(duì)推動(dòng)沿線經(jīng)濟(jì)社會(huì)協(xié)調(diào)健康發(fā)展具有重要意義.在試運(yùn)行期間，鐵道部門計(jì)劃在成都和雅安兩城之間開通高速列車，假設(shè)每天7:00-8:00，8:00-9:00兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)各發(fā)一趟列車由雅安到成都（兩車發(fā)車情況互不影響），雅安發(fā)車時(shí)間及其概率如下表所示：

第一趟列車

第二趟列車

發(fā)車時(shí)間

7:10

7:30

7:50

8:10

8:30

8:50

概率

0.2

0.3

0.5

0.2

0.3

0.5

若小王、小李二人打算乘動(dòng)車從雅安到成都游玩，假設(shè)他們到達(dá)雅安火車站候車的時(shí)間分別是周六7:00和7:20（只考慮候車時(shí)間，不考慮其它因素）.

（1）求小王候車10分鐘且小李候車30分鐘的概率；

（2）設(shè)小李候車所需時(shí)間為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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