若，記a=lnx，b=2lnx，c=（lnx）3，則有（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c
B．b＜a＜c
C．b＜c＜a
D．c＜a＜b
【答案】分析：利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷出-1＜lnx＜0；再利用作差比較法比較a與b，a與c，b與c的大小，從而比較出a，b，c的大�。�
解答：解：∵，即x∈（e-1，1）
∴l(xiāng)ne-1＜lnx＜ln1=0
即-1＜lnx＜0
考察a-b=lnx-2lnx=-lnx＞0
∴a＞b，
又∵a-c=lnx-（lnx）3=lnx（1+lnx）（1-lnx）＜0
∴a＜c，
綜上所述，得b＜a＜c
故選B．
點評：本題考查利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小、考查利用作差法比較大�。畬儆诨A(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C是直線l上的不同的三點，O是外一點，則向量
OA
、
OB
、
OC
滿足：
OA
=λ
OB
+μ
OC
，其中λ+μ=1．
（1）若A、B、C三點共線且有
OA
-(3x+1)•
OB
-(
3
2+3x
-y)•
OC
=
0
成立．記y=f（x），求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若對任意x∈[
1
6
，
1
3
]，不等式|a-lnx|-ln[f（x）-3x]＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x∈(
1
e
，1)，記a=lnx，b=2lnx，c=（lnx）3，則有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•中山一模）已知A、B、C是直線l上的不同的三點，O是直線外一點，向量
OA
、
OB
、
OC
滿足
OA
-(
3
2
x2+1)•
OB
-[ln(2+3x)-y]•
OC
=
0
，記y=f（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若x∈[
1
6
，
1
3
]，a＞ln
1
3
，證明：不等式|a-lnx|＞ln[f′（x）-3x]成立；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=2x+b在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若數(shù)學公式，記a=lnx，b=2lnx，c=（lnx）3，則有


  1. A.
    a＜b＜c
  2. B.
    b＜a＜c
  3. C.
    b＜c＜a
  4. D.
    c＜a＜b

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