Question

隨機(jī)變量ξ的分布列如右圖，其中a，b，

1

2

成等差數(shù)列，則E（ξ）=

 

．

ξ	-1	0	1
P	a	b	1 2

Answer 1

考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：通過(guò)等比數(shù)列以及隨機(jī)變量ξ的分布列的概率的性質(zhì)求出a、b，然后求出E（ξ）．

解答： 解：a，b，

1

2

成等差數(shù)列，∴2b=a+

1

2

…①，隨機(jī)變量ξ的分布列的性質(zhì)可知：a+b+

1

2

=1…②，
解①②可得a=

1

6

，b=

1

3

．
∴E（ξ）=-1×

1

6

+0×

1

3

+1×

1

2

=

1

3

．
故答案為：

1

3

點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列以及期望的求法，分布列的性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．