【題目】已知偶函數(shù)，當時，，若，為銳角三角形的兩個內(nèi)角，則（ ）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意，由函數(shù)的解析式可得f（x）在（-1，0）上為減函數(shù)，結合函數(shù)的奇偶性可得f（x）在（0，1）上為增函數(shù)，又由α，β為銳角三角形的兩個內(nèi)角分析可得sinα＞sin（90°﹣β）＝cosβ，結合函數(shù)的單調性分析可得答案．

根據(jù)題意，當x∈（﹣1，0）時，f（x）＝2﹣x＝（）x，則f（x）在（0，1）上為減函數(shù)，

又由f（x）為偶函數(shù)，則f（x）在（0，1）上為增函數(shù)，

若α，β為銳角三角形的兩個內(nèi)角，則α+β＞90°，則α＞90°﹣β，則有sinα＞sin（90°﹣β）＝cosβ，

則有f（ sinα）＞f（cosβ），

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校學生社團組織活動豐富，學生會為了解同學對社團活動的滿意程度，隨機選取了100位同學進行問卷調查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6組，制成如圖所示頻率分布直方圖．

（1）求圖中x的值；

（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）現(xiàn)從被調查的問卷滿意度評分值在[60，80）的學生中按分層抽樣的方法抽取5人進行座談了解，再從這5人中隨機抽取2人作主題發(fā)言，求抽取的2人恰在同一組的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，且，．

（1）證明：平面；

（2）在線段上，是否存在一點，使得二面角的大小為？如果存在，求的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：區(qū)間，，，的長度均為，若不等式的解集是互不相交區(qū)間的并集，設該不等式的解集中所有區(qū)間的長度之和為，則（ ）

A. 當時，B. 當時，

C. 當時，D. 當時，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中所有正確的序號是_________

①兩直線的傾斜角相等，則斜率必相等；

②若動點到定點和定直線的距離相等，則動點的軌跡是拋物線；

③已知、是橢圓的兩個焦點，過點的直線與橢圓交于、兩點，則的周長為；

④曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)，則它表示雙曲線且漸近線方程為；

⑤已知正方形，則以、為焦點，且過、兩點的橢圓的離心率為.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，.

（1）當時，求的單調區(qū)間；

（2）設，若，為函數(shù)的兩個不同極值點，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）已知P是矩形ABCD所在平面上的一點，則有.試證明該命題.

（2）將上述命題推廣到P為空間上任一點的情形，寫出這個推廣后的命題并加以證明.

（3）將矩形ABCD進一步推廣到長方體，并利用（2）得到的命題建立并證明一個新命題.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位共有10名員工，他們某年的收入如下表：

員工編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

年薪（萬元）

4

4.5

6

5

6.5

7.5

8

8.5

9

51

（1）求該單位員工當年年薪的平均值和中位數(shù)；

（2）已知員工年薪收入與工作年限成正相關關系，某員工工作第一年至第四年的年薪分別為4萬元、5.5萬元、6萬元、8.5萬元，預測該員工第六年的年薪為多少？

附：線性回歸方程中系數(shù)計算公式分別為：，，其中、為樣本均值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，，，，，PA=PD=CD=BC=1.

（1）求證：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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同步練習冊答案