19．已知對任何實數(shù)x，（x+a）•（x+1）10=a1x11+a2x10+a3x9+…+a11x+2，則a=2．

分析 常數(shù)項應(yīng)該為由a和（x+1）10的常數(shù)項夠成，問題得以解決．

解答 解：由（x+a）•（x+1）10=a1x11+a2x10+a3x9+…+a11x+2，
則常數(shù)項應(yīng)該為由a和（x+1）10的常數(shù)項夠成，
因為（x+1）10的常數(shù)項為1，
所以a=2，
故答案為：2．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點A（1，0），B（0，1），C（a，b），D（c，d），若不等式$\overrightarrow{CD}$2≥（m-2）$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OD}$+m（$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OB}$）•（$\overrightarrow{OD}$•$\overrightarrow{OA}$）對任何實數(shù)a，b，c，d都成立，則實數(shù)m的最大值是$\sqrt{5}$-1．

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