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在平面內觀察:

凸四邊形有2條對角線,

凸五邊形有5條對角線,

凸六邊形有9條對角線,

……

由此猜想凸n邊形有幾條對角線?

答案:
解析:

  解:凸四邊形有2條對角線,

  凸五邊形有5條對角線,比凸四邊形多3條;

  凸六邊形有9條對角線,比凸五邊形多4條;

  ……

  于是猜想凸n邊形的對角線條數比凸n-1邊形多n-2條對角線.由此凸n邊形對角線條數為2+3+4+5+…+(n-2)=(n-3)(n≥4,n∈N*).


練習冊系列答案
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在平面內觀察:凸四邊形有2條對角線,凸五邊形有5條對角線,凸六邊形有9條對角線,…,由此猜測凸n(n≥4)邊形的對角線有
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2
n(n-3)
1
2
n(n-3)
條.

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