Question

已知過點(diǎn)A（-2，m）和點(diǎn)B（m，4）的直線為l₁，直線2x+y-1=0為l₂，直線x+ny+1=0為l₃．若l₁∥l₂，l₂⊥l₃，則實(shí)數(shù)m+n的值為（　　）

• A、-10
• B、-2
• C、0
• D、8

Answer 1

考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系

專題：直線與圓

分析：由條件根據(jù)兩直線平行，斜率相等；兩直線垂直，斜率之積等于-1，分別求得m、n的值，可得m+n的值．

解答： 解：由題意可得，直線為l₁的斜率為

4-m

m+2

，直線l₂的斜率為-2，且l₁∥l₂，
∴

4-m

m+2

=-2，求得m=-8．
由于直線l₃的斜率為-

1

n

，l₂⊥l₃，∴-2×（-

1

n

）=-1，求得n=-2，
∴m+n=-10，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩直線平行、垂直的性質(zhì)，兩直線平行，斜率相等；兩直線垂直，斜率之積等于-1，屬于基礎(chǔ)題．