[x]為x的整數(shù)部分．當(dāng)n≥2時(shí)，則[
1
12
+
1
22
+
1
32
+…+
1
n2
]的值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3
∵
1
12
+
1
22
+
1
32
+…+
1
n2
≤1+
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
(n-1)n

=1+（1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
n-1
-
1
n
）
=1+（1-
1
n
）=2-
1
n
．
1
12
+
1
22
+
1
32
+…+
1
n2
≥
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)

=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n
-
1
n+1

=1-
1
n+1
．
∴當(dāng)n≥2時(shí)，則[
1
12
+
1
22
+
1
32
+…+
1
n2
]=1．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3，這個(gè)函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用．那么[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log264]的值為
264
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

[x]為x的整數(shù)部分．當(dāng)n≥2時(shí)，則[
1
12
+
1
22
+
1
32
+…+
1
n2
]的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年安徽省阜陽(yáng)一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

[x]為x的整數(shù)部分．當(dāng)n≥2時(shí)，則的值為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)且n≥2009，設(shè)[x]為x的整數(shù)部分，則除以8的余數(shù)是（     ）

A．1    B．3         C．4         D．7

 

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