已知圓，直線，

（1）求證：直線與圓恒相交；

（2）當(dāng)時(shí)，過圓上點(diǎn)作圓的切線交直線于點(diǎn)，為圓上的動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍；

 

【答案】

（1）恒過兩直線及的交點(diǎn)；（2）。

【解析】

試題分析：（1）證明：由得方程得，

故恒過兩直線及的交點(diǎn),

,即點(diǎn)在圓內(nèi)部，

直線與圓恒相交。

（2）由題知  時(shí)，

所以,而，所以

考點(diǎn)：直線系方程；直線與圓的位置關(guān)系。

點(diǎn)評：定點(diǎn)直線系：若：＝0和：＝0相交，則過與交點(diǎn)的直線系為＋λ＝0。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓，直線．

（1）判斷直線與圓C的位置關(guān)系；

（2）設(shè)與圓C交與不同兩點(diǎn)A、B，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程；

（3）若定點(diǎn)P（1，1）分弦AB為，求此時(shí)直線的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省煙臺市高三下學(xué)期3月診斷性測試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知圓，直線l:

（1）求圓C的普通方程.若以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，寫出圓C的極坐標(biāo)方程.

（2）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系，并說明理由；若相交，請求出弦長

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆北京市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知圓和直線，

（1）求證：不論取什么值，直線和圓總相交；

（2）求取何值時(shí)，直線被圓截得的弦最短，并求出最短弦的長；

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年海南中學(xué)高一下學(xué)期期末測試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分10分）

已知圓，直線。

（1）求證直線恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)；

（2）當(dāng)直線被圓截得弦長最小時(shí)，求此時(shí)直線的方程。

 

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