已知，且．
(1)求證：；
(2)若恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值．
（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)可知，那么得到
（2））

試題分析：解：證明（1），且，
 
故當(dāng)時(shí)等號(hào)成立6分
（2）， 且恒成立，
恒成立，

又
當(dāng)時(shí)等號(hào)成立
，故實(shí)數(shù)的最大值為 14分
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了不等式的證明，以及重要不等式的運(yùn)用，屬于難度題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)滿足約束條件.若目標(biāo)函數(shù)的最大值為1，則的最小值為                  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

半徑為2的球面上有A,B,C,D四點(diǎn)，且AB,AC,AD兩兩垂直，則三個(gè)三角形面積之和的最大值為(    )
A．4B．8C．16D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)正實(shí)數(shù)滿足，則當(dāng)取得最大值時(shí)，的最大值為(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)若是與的等比中項(xiàng)，則的最小值      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，則的最大值為_(kāi)________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若x>0，y>0，且，則x+y的最小值是__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列不等式中正確的是
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最小值為_(kāi)_____________

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