Question

從0，2，4中取一個數(shù)字，從1，3，5中取兩個數(shù)字，組成無重復數(shù)字的三位數(shù)，從這些三位數(shù)中任取一個，則所取的三位數(shù)為偶數(shù)的概率是______（用分數(shù)作答）．

Answer 1

由于0不能排在首位，因此在選取時分為兩類：
第一類從2，4中任取一個數(shù)，從1，3，5中取兩個數(shù)字，再把三個數(shù)全排列，有C₂¹C₃²A₃³=36種不同的排法，
第二類從0，2，4中取出0，從1，3，5三個數(shù)字中取出兩個數(shù)字，共有C₁¹C₃²C₂¹A₂²=12種不同的排法，
∴共有36+12=48種排法．
從0，2，4中取一個數(shù)字，從1，3，5中取兩個數(shù)字，組成無重復數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)有：C₃¹A₃²=18種不同的排法，
∴所取的三位數(shù)為偶數(shù)的概率是

18

48

=

3

8

．
故答案為：

3

8

．