13．函數(shù)f（x）=loga（x+3）-$\frac{8}{9}$（a＞0．且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A也在函數(shù)f（x）=3x+b的圖上，則b等于（　�。�
A．0B．1C．0或1D．-1

分析 由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)易得定點(diǎn)A，代f（x）=3x+b可得b值．

解答 解：當(dāng)x+3=1即x=-2時(shí)，y=loga（x+3）-$\frac{8}{9}$=-$\frac{8}{9}$，
即函數(shù)圖象過(guò)定點(diǎn)A（-2，-$\frac{8}{9}$），
又點(diǎn)A也在函數(shù)f（x）=3x+b的圖上，
∴-$\frac{8}{9}$=3-2+b，解得b=-1
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=x2-1和y=1-x2的圖象關(guān)于（　�。�
A．坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱B．x軸對(duì)稱C．y軸對(duì)稱D．直線x+y=0對(duì)稱

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4．函數(shù)f（x）=lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，已知直線AB：y=kx+2k+4與拋物線y=$\frac{1}{2}$x2交于A，B兩點(diǎn)．

（1）直線AB總經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)C，請(qǐng)直接出點(diǎn)C坐標(biāo)；
（2）當(dāng)k=-$\frac{1}{2}$時(shí)，在直線AB下方的拋物線上求點(diǎn)P，使△ABP的面積等于5；
（3）若在拋物線上存在定點(diǎn)D使∠ADB=90°，求點(diǎn)D到直線AB的最大距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知方程x2+（3m-1）x+（3m-2）=0的兩個(gè)根都屬于（-3，3），且其中至少有一個(gè)根小于1，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且c=$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$，C=30°，則a+b的最大值是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，9]上是單調(diào)遞增函數(shù)，在區(qū)間[3，8]上的最大值為9，最小值為2，則f（-8）-2f（-3）=-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x）對(duì)任何x，y都有f（xy）=f（x）f（y），且f（x）＞0，當(dāng)x＞1時(shí)，有f（x）＜1．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．解不等式：$\frac{2}{|2x-1|}$≥3．

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