已知腰長(zhǎng)為a的等腰△ABC中，∠ACB=90°，當(dāng)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上移動(dòng)時(shí)（C與原點(diǎn)在AB的兩側(cè)），求OC的最大值．

解：如圖，由于∠AOB=∠ACB=90°，
∴O、B、C、A四點(diǎn)共圓．其直徑是AB=．
當(dāng)OC為此圓直徑為最大，
∴（OC）max=AB=．
則OC的最大值：．
分析：根據(jù)題意畫出圖形，如圖，由于∠AOB=∠ACB=90°，得出四點(diǎn)共圓．然后利用圓的性質(zhì)求得OC的最大值即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定O、B、C、A四點(diǎn)共圓，借助平面幾何的性質(zhì)解決問(wèn)題．
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已知腰長(zhǎng)為a的等腰△ABC中，∠ACB=90°，當(dāng)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上移動(dòng)時(shí)（C與原點(diǎn)在AB的兩側(cè)），求OC的最大值．

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如圖，已知一個(gè)多面體的平面展開圖是由三個(gè)腰長(zhǎng)為a的等腰三角形和一個(gè)邊長(zhǎng)為的正三角形組成，則該多面體的體積為

[　　]

A．

B．a3

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知腰長(zhǎng)為a的等腰△ABC中，∠ACB=90°，當(dāng)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上移動(dòng)時(shí)（C與原點(diǎn)在AB的兩側(cè)），求OC的最大值．

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