【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),滿足f(x﹣4)=﹣f(x),且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),則( )
A.f(﹣25)<f(11)<f(80)
B.f(80)<f(11)<f(﹣25)
C.f(11)<f(80)<f(﹣25)
D.f(﹣25)<f(80)<f(11)
【答案】D
【解析】∵f(x)滿足f(x﹣4)=﹣f(x),∴f(x﹣8)=f(x),
∴函數(shù)是以8為周期的周期函數(shù),
則f(﹣25)=f(﹣1),f(80)=f(0),f(11)=f(3),
又∵f(x)在R上是奇函數(shù),f(0)=0,
得f(80)=f(0)=0,f(﹣25)=f(﹣1),
而由f(x﹣4)=﹣f(x)
得f(11)=f(3)=﹣f(﹣1)=f(1),
又∵f(x)在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),f(x)在R上是奇函數(shù)
∴f(x)在區(qū)間[﹣2,2]上是增函數(shù)
∴f(1)>f(0)>f(﹣1),
即f(﹣25)<f(80)<f(11),
故選D
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫(xiě)成其并集.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用秦九韶算法計(jì)算函數(shù)f(x)=2x5+3x4+2x3﹣4x+5當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=2x+2x+b(b為常數(shù)),則f(﹣1)=( )
A.﹣3
B.﹣1
C.1
D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出如下程序:
INPUT x
IF x<0 THEN y=-1
ELSE
IF x=0 THEN y=0
ELSE y=1
END IF
END IF
PRINT y
END
輸入x=3時(shí),輸出的結(jié)果是( )
A.1
B.-1
C.0
D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=(m2-m-5)xm是冪函數(shù),且在x∈(0,+∞)上為增函數(shù),則實(shí)數(shù)m的值是( )
A. -2 B. 4 C. 3 D. -2或3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a1=1,an+2-an=6,則a11等于( )
A. 31 B. 32
C. 61 D. 62
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】賦值語(yǔ)句M=M+3表示的意義 ( )
A.將M的值賦給M+3
B.將M的值加3后再賦給 M
C.M和M+3的值相等
D.以上說(shuō)法都不對(duì)
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