（文）滬杭高速公路全長166千米．假設(shè)某汽車從上海莘莊鎮(zhèn)進入該高速公路后以不低于60千米/時且不高于120千米/時的時速勻速行駛到杭州，已知該汽車每小時的運輸成本y（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時）的平方成正比，比例系數(shù)為0.02；固定部分為220元．
（1）把全程運輸成本y（元）表示為速度v（千米/時）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；
（2）汽車應以多大速度行駛才能使全程運輸成本最��？最小運輸成本約為多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）
考點：基本不等式在最值問題中的應用
專題：不等式的解法及應用
分析：（1）根據(jù)題意可得出函數(shù)關(guān)系式，y=(220+0.02v2)
166
v
=166(0.02v+
220
v
)，v∈[60，120]即可．
（2）根據(jù)基本不等式得出）166(0.02v+
220
v
)≥2×166×
220×0.02
≈696即可求解．
解答： 解：（1）運行時間：
166
v
小時，運行成本：220+0.02v2元，
根據(jù)題意可得：
y=(220+0.02v2)
166
v
=166(0.02v+
220
v
)，v∈[60，120]
（2）
根據(jù)均值不等式：166(0.02v+
220
v
)≥2×166×
220×0.02
≈696
當且僅當0.02v=
220
v
，即v=
220
0.02
≈105∈[60.120]時取等號，
所以，當汽車以105km/h的速度行駛時，全程的運輸成本最小，約為696
點評：本題考查了函數(shù)在實際問題中的應用，運用基本不等式求解，屬于難題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-2，（a＞0，b∈R）的一個零點在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則a-b的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-4）
B、（-4，+∞）
C、（-∞，2）
D、（-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓和雙曲線的公共焦點，P是它們的一個公共點，且∠F1PF2=
π
3
，則橢圓和雙曲線的離心率的乘積的最小值為（　�。�
A、
3
3
B、
3
2
C、
3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的方程是x2+y2-8x-2y+10=0，過點M（3，0）的最短弦所在的直線方程是（　�。�
A、x+y-3=0
B、x-y-3=0
C、2x-y-6=0
D、2x+y-6=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）為增函數(shù)，則不等式f（lgt）+f（lgt-1）≥2f（1）的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點p在曲線上y=2x2+1移動，則點p與點（0，-1）連線的中點的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=kx2+x+k恒為正值的充要條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，且f（0）=0．
（1）若b=-1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最大值和最小值；
（2）若b=-1，用定義證明該函數(shù)在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增；
（3）函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上具有單調(diào)性，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知A（n，-2），B（1，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOC的面積．

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