Question

今有一組數(shù)據(jù)，如下表：

X	1.993	3.002	4.001	5.032	6.121
Y	1.501	4.413	7.498	12.04	17.93

現(xiàn)準(zhǔn)備從以下函數(shù)中選擇一個近似的表示這組數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律，其中擬合最好的是（ ）
A．y=-2x-2
B．y=
C．y=2^x-1+1
D．y=-

Answer 1

【答案】分析：觀察表中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)隨著t的增加，數(shù)據(jù)v的遞增速度越來越快，根據(jù)基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)，逐一比照其變化趨勢和表中數(shù)據(jù)的變化趨勢，可以從此變化趨勢上選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系．
解答：解：把t看作自變量，v看作其函數(shù)值，從表中數(shù)據(jù)的變化趨勢看，函數(shù)遞增的速度不斷加快
對照四個選項(xiàng)，
A選項(xiàng)是選項(xiàng)以一個恒定的幅度變化，其圖象是直線型的，不符合本題的變化規(guī)律
B選項(xiàng)對數(shù)型函數(shù)，隨著t的增大v的遞增速度不斷變慢，不符合本題的變化規(guī)律
C選項(xiàng)指數(shù)型函數(shù)，隨著t的增大v的遞增速度不斷變快，但增長速度超出題目中V的增長速度，不符合本題的變化規(guī)律
D選項(xiàng)是二次型，對比數(shù)據(jù)知，其最接近實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化趨勢
故選D．
點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是函數(shù)的應(yīng)用系列，可張性化的回歸分析，從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化趨勢來選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，體現(xiàn)了函數(shù)的實(shí)用性．屬基礎(chǔ)題．