9．已知向量$\overrightarrow a=（1，-2）$，$\overrightarrow b=（2，λ）$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．（-∞，-4）∪（-4，1]D．（-∞，-4）∪（-4，1）

分析 向量$\overrightarrow a=（1，-2）$，$\overrightarrow b=（2，λ）$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為銳角，則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$＞0，且排除同向的情況．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a=（1，-2）$，$\overrightarrow b=（2，λ）$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為銳角，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$＞0，
∴2-2λ＞0
解得λ＜1
當(dāng)λ=-4時(shí)，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$同向
∴實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（-∞，-4）∪（-4，1）
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是向量數(shù)量積的性質(zhì)及運(yùn)算律，由兩個(gè)向量夾角為銳角，兩個(gè)向量數(shù)量積大于0，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知變量x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-y≤0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，設(shè)z=2x+y，則z的最大值是6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+alnx，a≤0．
（1）若當(dāng)a=-2時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）＞$\frac{1}{2}$（2e+1）a，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，二次函數(shù)f（x）=x2-4ax+2a+12（a∈R）的值都是非負(fù)的．
（1）求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)g（a）=（a+1）（|a-1|+2）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（　�。�
A．y=x-1B．y=$\sqrt{x}$C．y=x2D．y=x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在三棱錐ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°，∠A1AC=60°，M，N分別是線(xiàn)段AA1，BC上的點(diǎn)，且NC=NB，AA1⊥平面BCM．
（1）求證：AN∥平面BC1M；
（2）求二面角M-BC1-B1的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖所示的散點(diǎn)圖，現(xiàn)選用兩種回歸模型，模型A：使用線(xiàn)性回歸，計(jì)算相關(guān)指數(shù)$R_1^2$；模型B：用指數(shù)回歸，計(jì)算出相關(guān)指數(shù)$R_2^2$，則一定有（　�。�
A．$R_1^2＞R_2^2$B．$R_1^2＜R_2^2$C．$R_1^2=R_2^2$D．無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的三邊分別是a，b，c，已知$A={30°}，c=2\sqrt{3}，b=2$，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=lnx-x2+x+2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a＞0，求f（x）在區(qū)間（0，a]上的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案